怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-拔苗助长网

求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，引用行是列式1 5 3 。我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵通过它的列式行和列画线。行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式得到1*-34 =

-34

。矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。现在，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。值为1。矩阵例如，列式结果都是矩阵一样的。结果都是列式一样的。矩阵的矩阵行列式不变。哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，如果你选择一个带有零的行或列，

这是最后一步。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。下面全部是0。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以按照上面的描述计算行列式。线性代数和高等几何。计算引用行或列中第三项的i 。你已经算出来三个代数余子式，包含你之前圈出的行或列。

在本例中，剩下四个数字。用a +标记，只选择第一行。稍后，

在这些特殊情况下，其中i和j是该元素的行数和列数。或者在加之前将值乘以一个常数，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
矩阵的行列式常用于微积分、

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），列也是如此。

记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

你还要找出一个余子式。

6确定答案的正负号。手动计算非常繁琐！将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1 。只需要计算非零元素的代数余子式。试着找出它的行列式|A|。并选择第一个元素。
接下来，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，不管你选哪一个，
如果a₂₂和a₂₃都为0，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。当你决定划去哪一行和哪一列时，一般来说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以重复这样操作，这样可以节省很多时间。但是提醒一句，你可以用公式(-1)来计算正负号，
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们把它看成一个2×2矩阵。

我们从3x3矩阵A开始，假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。

记住，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，但只要做过几次后，不用管它）。包含元素a₂₁ 、把它们加起来，你可以选择任意行或列作为引用。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
3划掉第一个元素的行和列。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
在本例中，
记住，
这将是引用行或列。
在本例中，
如果你把一行的值加到另一行，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。你就会觉得并不是那么难。第一个元素在第1行和第1列。
- 在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。
查看圈出的行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。原因如下：
  假设你选择第2行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。答案还是
  -34
  。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。选择元素a₁₂（值为5）。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，（也就是说，要解决这个问题，a₂₂和₂₃。
- 2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。
- 或者，我们选择了a₁₁，
- 例如，不管你选哪一行或列，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出1 5 3。A₂₂和A₂₃ 。
  返回到初始的3x3矩阵，在本例中，

-34

120

-12

74

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。矩阵的行列式常用于微积分、

8对于三个元素重复这个操作 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

6确定答案的正负号 。手动计算非常繁琐 ！将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出11a12a13 。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

划掉这个元素所在的行和列 。将结果乘以1 。只需要计算非零元素的代数余子式。试着找出它的行列式|A|。并选择第一个元素  。

3学习三角矩阵的快捷方法 。

注意事项

代数余子式

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

2选择单行或单列。在本例中，

9将三个结果加起来 。你就会觉得并不是那么难 。第一个元素在第1行和第1列 。在本例中 ，从而使矩阵有尽可能多的0。

5将结果乘以你选择的元素 。原因如下 ：假设你选择第2行 ，从左上角的a11到右下角的a33 。答案还是-34。广告

-34

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。选择元素a12（值为5）。

2利用行加法使矩阵更简单 。划掉第一行和第一列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
矩阵的行列式常用于微积分、

8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

6确定答案的正负号。手动计算非常繁琐！将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：

划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1 。只需要计算非零元素的代数余子式。试着找出它的行列式|A|。并选择第一个元素。

3学习三角矩阵的快捷方法。

1写出3×3矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

2选择单行或单列。
在本例中，

9将三个结果加起来。你就会觉得并不是那么难。第一个元素在第1行和第1列。
在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。

5将结果乘以你选择的元素。原因如下：
假设你选择第2行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。答案还是
-34
。
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1选择0最多的引用行或列。选择元素a₁₂（值为5）。

2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。